• 投稿

空间都被扯歪了,为什么它却不转弯?看懂特征向量

368
0
2026-10-29 17:26:37
含AI生成内容
11
2
24
1
空间都被扯歪了,竟然还有向量不肯转弯? 同一个矩阵,把朝右的箭头送到右上方,却让指向(1,1)的箭头沿原线伸长,终点变成(3,3)。 它并没有躲过变形,只是这次变形对它来说,恰好等于乘一个数。 这就是特征向量与特征值的几何直觉:Av=λv,原来的向量不能为零,那个倍数可以是正数、负数,也可以是零。 本集从两条特殊直线出发,把普通箭头拆成两部分:一部分乘三,另一部分乘一,合起来就解释了为什么会偏转。随后讲清反向和归零。最后再看一个找不到实特征向量的例子:平面旋转90°。 “不转弯”要听完整:留在原来的直线上,允许反向;输出也可以归零。 《线性代数几何本质》第4集。下一集:同样两次三维旋转,为什么换个顺序就不一样?
2477播放
简介
第1集|行列式等于0,真的只是“方程没唯一解”吗?看穿空间降维坍缩
03:48
第2集|行列式是负数,难道面积也能是负的?
03:28
第3集|矩阵乘法凭什么“左行乘右列”?假如对应位置直接相乘会怎样?
03:53
空间都被扯歪了,为什么它却不转弯?看懂特征向量
03:31
同样转两下,为什么换个顺序,朝向就变了?
02:44
客服
顶部
赛事库 课堂 2021拜年纪