【面试题背景与规则】
本视频来自QuantBlueprint频道，完整拆解一道Jane Street量化交易岗位的经典面试题。规则设定为：初始本金100美元，面对公平抛硬币，每次可下注当前可支配金额中的任意数值；若赢，则获得两倍赌注并返还本金；若输，则输掉全部下注金额。连续进行100次投注，目标是最大化长期预期收益。
【核心推导：为什么每一局都该全押】
候选者从单局情境切入，以“下注100美元可得到50美元预期收益”为例，说明在该盈亏结构下预期收益与下注比例正相关，从而证明：无论当前本金是多少，每一局都押上全部资金才能使长期预期收益最大化。进一步推演100局连续场景可知，唯有100次全部获胜才能最终留存收益，视频中也给出了总预期收益的具体公式。
【延伸：骰子序列的奇偶概率】
在抛硬币题之后，视频补充了一道延伸问题：不断掷骰子，直到首次出现「3-4-5」的连续序列，求总投掷次数为奇数的概率。通过建立状态转移并利用线性方程组求解，最终得到答案为 216/431。
【关于QuantBlueprint与原视频】
QuantBlueprint是面向量化求职群体的垂直内容平台，核心定位是拆解顶级量化对冲基金的真实面试考点。视频刻意保留从直觉推导到严谨数学证明的完整思维路径，并配套对应模块的习题训练指引，帮助求职者熟悉答题逻辑、提升解题速度。原视频来源：https://www.youtube.com/watch?v=gQJTkuEVPrU
原视频来源：https://www.youtube.com/watch?v=gQJTkuEVPrU
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