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二面角求法：垂面法

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2025-03-05 10:00:00

未经作者授权，禁止转载

GeoGebra数学苑发消息

全网同名，GeoGebra数学苑。找课件，看动态，置顶视频。 Vx：geogebra123

GeoGebra与高中数学的深度融合，宣传片，3.0版来袭

01:42

子交并补and反演律

00:21

P10例2，交并集运算，用数轴表示

00:11

利用集合间的关系，求参数范围

00:15

赵爽弦图，动态版

00:17

赵爽弦图，新版

00:17

基本不等式，动态完美版

00:19

基本不等式图解，P45教材案例，简易证明

00:22

基本不等式图解，动态数据版

00:16

基本不等式链，动态数据版

00:21

基本不等式链，苏教版必修一P70，梯形内

00:22

四个平均数比大小

00:18

基本不等式，积定和最小的几何说明

00:11

探究：均值不等式（法1），01

00:29

探究：均值不等式（法2）

00:28

探究：均值不等式（法3）

00:15

P46例3，基本不等式在实际问题中的应用

00:20

湘教版，必修一，P40例8，基本不等式

00:13

周长一定，圆面积最大

00:31

含绝对值的不等式的解集

00:13

柯西不等式的动态演绎

01:01

二次函数与一元二次方程、不等式，01

00:20

二次函数与一元二次方程、不等式，02

00:15

二次函数与一元二次方程、不等式，03

00:23

不等式与函数，方程，三者之间的关系，两个文件

01:59

二次函数闭区间上的最值演示

00:12

函数的概念，北京空气质量指数，一天的气温变化，两个文件

00:28

P63，构建问题情境，矩形周长一定，面积的变化

00:25

区间的定义

00:46

函数的表示法，P67例4

00:12

最值函数的动态演示，P68例6

00:11

函数的表示法，P69例7，学生成绩的函数图象

00:13

P70例8，函数的表示法，个人所得税，分段函数

00:20

增函数与减函数

00:26

函数单调性的动态说明，完美版

00:19

函数单调性的动态说明，完美版，仅对称轴右侧

00:15

函数单调性的动态说明，动点比较版

00:30

P81例5，函数的最大值和最小值

00:16

列表描点连线，画二次函数，绝对值函数，反比例函数，三次函数

00:46

函数奇偶性的动态说明，二次函数，另一种效果

00:24

函数奇偶性的动态说明，四个文件，完美版

01:05

定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件

00:19

P85练习1，奇函数偶函数

00:13

轴对称与中心对称，图片演示

00:23

轴对称和中心对称的说明

00:36

轴对称的几何说明

00:21

中心对称的几何说明

00:24

函数图象翻折的说明，f(x)的两个绝对值变换

00:12

幂函数，5函数完美版

00:30

幂函数，8函数完美版

00:36

幂函数，动态指数，两个版本

01:08

对勾函数的图象和性质

01:19

对勾函数的分析，动画版

00:13

对勾函数探究，新版

00:27

对勾函数，动画版

00:26

飘带函数，动画版

00:30

P93例1，函数的应用，个人所得税，分段函数

00:22

P102复习参考题13，跟踪演示函数的图象

00:22

无理数的有理数逼近

00:24

无理数指数幂的有理数逼近，01

00:23

无理数指数幂的有理数逼近，02

00:26

指数幂运算性质

00:38

指数函数的概念，问题1

00:25

指数函数概念：问题2

00:17

放射性物质要经过多少个半衰期可以减少到原来的1%

00:13

指数函数的图象和性质

00:31

北师大版P82,指数函数图象和性质1

00:14

北师大版P84,指数函数图象和性质2

00:15

指数函数图象，列表描点连线，鄂教版

00:15

底数互为倒数的指数函数，图象关于y轴对称

00:17

底数互为倒数的指数函数图象之对比，完美版

00:23

指数函数的性质总结，完美版

00:20

探究：底数a对指数函数的影响

00:22

指数函数，对数函数，比较底数大小（新）

00:11

对数函数概念的引入

00:16

对数函数概念的引入：任意底数版

00:29

对数函数的图象和性质

00:30

对数函数的图象和性质（2.0版），共三个文件

00:42

底数互为倒数的对数函数，图象关于x轴对称

00:18

底数互为倒数的对数函数图象之对比，完美版

00:22

对数函数，6函数，列表描点连线版

00:32

探究：底数a对对数函数的影响

00:22

变换坐标轴，得对数函数的图象

00:12

三种思路画对数函数的图象

00:30

指数函数与对数函数图象的转换，3D版

00:36

同底的指数函数和对数函数，关于y=x对称

00:14

反函数的动态说明，两个文件

00:24

互为反函数关于y=x对称

00:30

指对函数探究

00:26

不同函数的增长差异，P136-P138，三个课件

00:35

P138，两个函数的增长差异，动态演示

00:26

P138探究：一次函数，对数函数和指数函数的增长差异

00:46

三种增长模型的说明

00:40

两个指数函数的增长差异，动态演示

00:18

幂函数和指数函数的增长差异，动态比较

00:14

P140习题4，对数函数的底数比大小，及底数互为倒数的对数函数图象关于x轴对称

00:34

P143例1，求方程lnx+2x-6=0的实数解的个数

00:16

零点存在定理的补充说明

00:20

猜数字，体会二分法原理

00:23

二分法

03:58

北师大版，必修一P131例4，二分法

00:38

P148例3，函数模型的应用，人口问题

00:18

P150，例5，投资方案

00:13

P160复习参考题4，方程的解的个数

00:14

函数图象的平移伸缩对称等变换，动态演示

00:22

任意角的形成，01

00:17

任意角的形成，02

00:27

任意两角加减的动态演示

00:29

任意角，钟表里的时分秒

01:07

1弧度的定义

00:13

弧度的定义

00:14

弧度定义的说明，01

00:12

弧度定义的说明，02

00:12

弧度定义的说明，03

00:11

扇形的面积公式

00:30

皮尺卷圆周，角可正可负

00:21

第m象限，n分之一的角的取值范围

00:19

三角函数的概念，完美版

00:33

任意角的三角函数，新版

00:23

三角函数线

00:30

同角三角函数的基本关系，新完美版

00:19

三角函数诱导公式的说明，完美版

00:44

三角函数诱导公式，新版，共5个文件

01:19

正弦函数图象，如何利用单位圆准确地做出点？

00:28

正弦函数图象，人教A版P196-P197

00:41

正弦函数图象，完美版

00:35

正弦函数，动态生成

00:18

列表描点连线画y=sinx在[0,2 π ]的图象

00:17

在一个周期上研究y=sinx

00:22

正弦函数的动态绘制，新版

00:21

正弦函数图象的动态绘制

00:40

正弦函数周期的演示

00:14

正弦函数的对称性，动态演示完美版

00:19

正弦函数平移得到余弦函数

00:12

用“五点法”作出下列函数的简图，P199例1(1)

00:12

用“五点法”作出下列函数的简图，P199例1(2)

00:12

函数图象与直线的交点个数

00:20

正弦函数的单调区间及最值等性质

00:11

余弦函数图象，完美版

00:29

余弦函数周期的演示

00:14

余弦函数的对称性，动态演示完美版

00:17

余弦函数的单调区间及最值等性质

00:12

正弦、余弦函数的单调区间及最值等性质，对比版

00:20

P203练习4，周期函数的演示，完美

00:19

利用单位圆的性质研究正弦函数，余弦函数的性质，P208，五个课件

04:36

正切函数图象，绘制预备

00:21

正切函数图象的动态绘制，完美版

00:18

正切函数图象，完美版

00:18

列表描点连线画正切函数图象

00:11

正切函数周期的演示

00:15

正切函数的中心对称，动态演示完美版

00:16

P212例6，正切型函数的定义域，周期，单调区间

00:12

P213练习1，借助正切函数图象解不等式

00:12

两角差的余弦公式，01

00:18

两角差的余弦公式，02

00:34

筒车图

01:05

探索φ对y=sin(x+φ)图象的影响，完美版

01:42

探索ω对y=sin(ωx+φ)图象的影响，完美版

02:31

探索A对y=Asin(ωx+φ)图象的影响，完美版

02:21

探索A,ω,φ,h对y=Asin(ωx+φ)+h的影响，完美版

00:35

探索A,ω,φ,h对y=Acos(ωx+φ)+h的影响

01:03

由y=sinx变换到y=Asin(ωx+φ)，完美版

01:46

四个正弦函数的变换，三个文件

00:19

φ对y=sin(x+φ)图象的影响

00:19

ω(ω>0)对y=sinωx图象的影响

00:22

A对y=Asin(2x+φ)图象的影响

00:25

人教B版，必修三P45，例1，正弦型函数的变换

00:22

人教B版，必修三P47，例3，正弦型函数的变换

00:24

三角函数的翻折，平移与伸缩

00:31

圆上点P运动对应的函数模型

00:24

P237例1，五点法画函数在一个周期内的图象

00:13

五点法画图象，探索φ对y=sin(x+φ)图象的影响

01:04

五点法画y=Asin(ωx+φ)图象

00:21

摩天轮

00:28

弹簧振子

00:34

弹簧振子，可拖动，水平放置，完美版

01:06

P244练习2，沙漏形成正弦曲线

00:15

P245，例2，周期性曲线数学建模

00:34

P254复习参考题，8(1)，正弦函数的变换

00:24

P254复习参考题，8(2)，正弦函数的变换

00:23

P254复习参考题，8(4)，五点法画函数图象

00:12

正弦曲线与声音

01:08

正弦函数与声音，01

02:10

正弦函数与声音，02

01:05

我用ggb为你弹奏一曲

00:39

正弦曲线、余弦曲线与单位圆

00:13

螺旋线的三视图

00:27

傅科摆演示

00:30

运动的叠加，李萨如图形

00:32

共线向量定理

00:21

共线向量的动态说明

00:13

向量的加法：三角形法则与平行四边形法则

00:25

向量的加法：三角形法则

00:19

向量的加法：P9探究

00:20

向量的加法满足交换律和结合律

00:13

P9例2，轮渡动态演示

00:14

小船过河模型

00:24

小船过河模型，船速小于水速时，路程最短的探究

01:10

向量减法的几何意义

00:11

向量的数乘运算

00:14

向量的数量积，功的描述

00:15

P18，投影向量，01

00:13

P18，投影向量，02

00:12

向量的线性运算

01:04

P20，向量数量积的分配律的几何说明

00:18

向量分解的不唯一性

00:13

平面向量基本定理，新完美版

00:26

向量的坐标表示

00:23

P33探究：定比分点的坐标

00:16

向量的等和线

00:51

奔驰定理

00:12

P40例3，向量在物理中的应用举例

00:22

正弦定理的向量说明

00:27

正弦定理的证明：外接圆法

00:20

正弦定理的验证或发现

00:30

正弦定理的验证或发现2

00:11

余弦定理的几何说明，最新完美版

00:32

余弦定理的验证或发现1

00:13

余弦定理的验证或发现2

00:13

三角形的解的个数，完美版

00:50

P50例10，测量高度

00:12

余弦定理、正弦定理的应用举例，P51例11，动态画图

00:14

P53复习巩固第9题，是否受台风影响的动画演示

00:15

复数的表示

00:14

复数，点，向量的对应

00:11

z的模的几何意义

00:11

复数加减运算的几何意义

00:24

辐角与辐角的主值

00:26

复数乘法、除法运算的几何意义，两个文件

01:39

复数乘方的几何意义

00:24

1的n次方根的几何意义

00:11

pai是无限不循环小数的可视化

00:31

多面体与旋转体

00:12

六角凉亭

00:17

斜三棱柱转化为直三棱柱

00:17

四棱柱到正方体

00:28

点线面体

00:14

棱柱(任意版)

01:07

棱锥(任意版)

00:37

棱台(任意版)

00:35

棱柱，棱锥，棱台，统一版

00:31

正棱锥的动态生成

00:29

棱锥切割成棱台

00:13

正方体切割成正四棱锥

00:12

圆柱、圆锥、圆台的动态形成（曲面版）

00:13

圆柱、圆锥、圆台的动态形成（序列版）

00:36

球的动态形成，新版

00:11

圆锥切割成圆台

00:13

P105复习巩固第3题，汽车轮胎的动态形成

00:14

平行投影的动态说明

01:06

焦点透视，一点透视

00:23

焦点透视，二点透视

00:25

正方体的平行投影

00:31

P108正六边形的斜二测画法

00:31

正六棱柱的直观图

01:01

长方体的直观图，动态画法

00:37

小正方体堆叠

01:04

长方体的三视图，完美版

00:33

三视图

00:26

圆柱圆锥的三视图，展开版

00:33

圆柱圆锥组合体的三视图

00:57

直棱柱的三视图

01:02

正棱柱的三视图，完美展开版

01:57

正棱锥的三视图，完美展开版

01:16

正四棱台的三视图

00:17

球的三视图，完美展开版

01:16

阳马的三视图，展开版

01:18

P120拓广探索第9题，根据三视图计算几何体的表面积和体积

00:17

棱柱棱锥棱台侧面展开，两个文件

01:01

直棱柱的展开

00:21

正棱柱的展开

00:15

正棱锥的展开

00:25

正棱台的展开

00:25

正八面体的展开，一道高考题的动态演示

00:11

任意长方体的切割，P116练习2拓展

00:36

正方体表面涂色，01

00:37

正方体表面涂色，02

00:32

P116练习第3题，阿基米德多面体

00:11

半正多面体，正方体切去八个角

01:13

足球

00:15

正多面体

01:04

阿基米德多面体，十三种类型，25个文件

02:01

圆柱侧面展开图，渐开版

00:13

圆柱侧面展开图（弹开版）

00:11

圆锥侧面展开图，渐开版

00:13

圆锥侧面展开图，弹开版

00:12

圆锥侧面展开图，压扁版

00:11

圆台侧面展开图，渐开版

00:12

圆台侧面展开图，弹开版

00:12

圆柱圆锥圆台侧面展开，躺倒滚动版

00:36

小火箭模型，组合体的展开

00:11

蚂蚁爬圆柱任意位置的最短路径

00:31

蚂蚁绕爬圆柱n周的最短路径

01:02

蚂蚁绕爬圆锥一周的最短路径

00:19

圆柱，圆锥，圆台的表面积

00:17

圆面积，化圆为等腰三角形，化圆为直角三角形

00:23

圆面积，无限分割成长方形，微积分思想

00:13

球的表面积与体积

00:21

球体积，无限分割成圆柱，微积分思想

00:13

球体积，剥洋葱，转化为圆锥

00:15

球的表面积的动态演示（曲面版）

00:11

球的表面积（切片版）

00:18

排水法测球体积，01，长方体容器

00:11

排水法测球体积，02，圆柱体容器

00:11

球与圆锥的体积关系，注水版

00:13

圆柱圆锥，棱柱棱锥，体积关系，注水版，新版

00:37

棱柱棱锥体积关系，棱柱棱锥棱台的等体积变化

00:32

棱柱，棱锥，棱台，无限逼近，圆柱，圆锥，圆台

01:01

圆锥体积，无限分割成圆柱，微积分思想

00:12

正方体的内切球，棱切球，外接球

00:23

正四面体的内切球，棱切球，外接球

00:20

正方体的内切球=正四面体的棱切球

00:11

正四面体外接球，动态作图

00:23

正四面体的内切球

00:13

任意四面体的内切球

00:24

几何体的外接球

00:28

可以补形为长方体的，外接球模型

01:17

圆柱圆锥圆台，棱柱棱锥棱台，外接球统一版

01:01

正棱锥的内切球和外接球

00:27

圆锥的内切球

00:22

圆锥内接正方体，圆锥内接圆柱体

00:15

碗内扣小球

00:23

垂面定理，球的截面，垂径定理拓展

00:11

正方体与球面的动态交线，新版

00:18

四面体各面与球面的动态交线

00:22

堑堵阳马鱉臑，新版

01:05

刍童刍甍羡除

01:55

三棱台的分割

00:14

十字歇山的拆分

00:21

三个黄金矩形，两两垂直交叉拼接

00:12

正方体中的正四面体

00:17

祖暅原理，二维完美版

00:22

祖暅原理，二维梯形版

00:15

祖暅原理，从二维到三维，动画演示

00:16

祖暅原理(任意台体完美版)

00:15

祖暅原理，台体切片版

00:22

祖暅原理，A4纸堆叠（棱柱版）

00:20

祖暅原理，扭曲的几何体，新完美版

00:31

祖暅原理（柱体版）

00:31

祖暅原理（锥体版）

00:29

祖暅原理（锥体版，两个锥体）

00:12

祖暅原理，正四棱锥与斜四棱锥

00:13

祖暅原理，餐巾环体积相等

00:25

三棱柱分割成三个三棱锥，新版

00:33

正(长)方体分割成三个四棱锥，新版

00:39

球体积推导，祖暅原理，最新完美版

00:57

球体积推导，祖暅原理，动态放置圆锥

00:28

祖暅原理（球体截面版）

00:20

祖暅原理，球和正四棱锥

00:18

祖暅原理球体积（长方体里挖去四棱锥）

00:21

祖暅原理，探究：圆柱，圆锥，半球的截面面积关系

00:20

祖暅原理，探究：半球和挖去四棱锥的长方体的截面面积关系

00:15

半球+圆锥=圆柱,两个文件

00:12

球的体积，数据版

00:11

球的体积，注水版

00:11

球的体积，极限版

00:14

关于祖暅原理的一道模拟题

00:31

牟合方盖

00:12

牟合方盖简洁版

00:11

牟合方盖，可分离可旋转

00:11

牟合方盖，卷圆柱面的动画效果

00:13

牟合方盖，卷曲面

00:13

牟合方盖分八瓣

00:15

牟合方盖体积的推导

00:17

牟合方盖体积的推导，02

00:19

平面截牟合方盖与球体

00:44

牟合方盖的体积，新版

00:50

牟合方盖的体积模型1

00:24

牟合方盖的体积模型2

00:35

蜂巢结构探究

01:06

拟柱体的定义，体积推导，苏教版P209

00:59

正棱台的组合与分割

00:12

正棱台的体积，分割组合法

00:29

长方台的体积，分割组合法

01:01

两个四棱柱围成的几何体，类牟合方盖体

00:30

三个四棱柱围成的几何体

00:39

直平行六面体，割补成长方体

00:16

5种割补法，求几何体的体积

00:27

小球在正方体内可以到达的区域

00:25

基本事实1，利用三角板和桌面形象演绎

01:02

基本事实1，不共线的三点确定一个平面

00:13

基本事实1，实例说明，门的开关

00:23

直线的“直”刻画平面的“平”，随机点版

00:20

直线的“直”刻画平面的“平”

00:20

基本事实3，利用三角板和桌面形象演绎

00:16

基本事实3

00:13

基本事实1，与三个推论

00:11

基本事实1，与三个推论，版本2

00:15

推论2，利用桌子的四条腿形象说明，P127

00:13

线线的位置关系，平行相交异面

00:16

异面直线的说明

00:23

异面直线的两种画法

00:13

线面的位置关系

00:17

三个平面，可以分空间为几部分

00:23

正方体各面所在平面将空间分成几部分？

00:16

正四面体各面所在平面将空间分成几部分？

00:15

正四棱锥各面所在平面将空间分成几部分？

00:15

P132拓广探索第9题，正方体内的线线关系

00:17

基本事实4：平行性的传递性，01

00:24

基本事实4，平行性的传递性，02

00:22

基本事实4，平行性的传递性，P134例1

00:21

空间等角定理

00:25

线面平行之旋转门

00:11

线面平行，矩形门与梯形门对比

00:18

线面平行之翻书

00:14

利用平行四边形翻折探究线面平行

02:08

利用矩形翻折探究线面平行

00:34

由线线平行，得线面平行，新版

00:27

线面平行性质及判定定理

00:12

P137例2,线面平行

00:18

P138例3，线面平行，锯木料问题

00:18

房子中的几何关系

00:15

湘教版，P157，线面平行

00:23

面与面的位置关系

00:20

P139探究，面面平行的判定，利用三角板和桌面等形象演绎

00:24

面面平行的判定，完美版

00:26

面面平行性质定理

00:12

P143练习第3题，面面平行

00:22

P144习题12，锯木块

00:14

P144综合运用第13题，证明线段成比例

00:13

P145拓广探索，长方体装水容器倾倒模型

00:29

三棱柱倾倒模型

00:28

正方体截面探究（新1），截面情形分类探究

00:38

正方体截面探究（新2），截面过两相邻棱的中点

00:31

正方体截面探究，03，截面过任意三点

01:05

正方体截面探究（新4），截面与体对角线垂直

00:26

正方体截面探究，06，强调对边平行，增加边长和角度

01:02

正方体截面探究，切割分离版

00:28

异面直线所成的角，新完美版

00:17

正方体背景下，异面直线所成的角，新01

00:27

正方体背景下，异面直线所成的角，新02

00:29

正方体背景下，异面直线所成的角，新03

00:18

正方体背景下的，异面直线所成的角

00:34

堑堵，阳马，鱉臑背景下的，异面直线所成的角，三个文件

01:04

过直线上一点，有无数条直线与这条直线垂直

00:14

旗杆影子简洁版

00:12

P149，线面垂直，旗杆影子，新完美版

00:47

P150，线面垂直，折纸活动，新完美版

00:32

线面垂直，三角尺

00:14

线面垂直（墙角与门）

00:18

线面垂直之翻书

00:18

线面垂直的判定，01，新版

00:12

线面垂直的判定，02

00:25

线面垂直的判定，03

00:29

线面角，新版

00:26

线面角，及其范围

00:15

线面角确定，平面不唯一，直线不唯一，两个课件

00:43

三余弦定理，完美版

00:25

三正弦定理

00:29

二面角，新完美版

00:21

二面角的度量

00:31

二面角求法：垂线法

00:24

二面角求法：垂面法

00:22

二面角求法：射影法

00:28

三垂线定理，及其逆定理

00:16

面面垂直的判定，新版

00:17

面面垂直的性质，P159探究

01:44

P164综合运用第15题，正方形折成四面体

00:11

P169复习巩固第4题，正方形裁剪出正四棱锥容器

00:13

翻折模型

01:01

长方体内的，点线面的位置关系

02:46

正四面体的位似，ggb模型

00:20

P174，摸球试验，估计袋子中的红球比例，01，可选有放回和无放回

03:41

P174，摸球试验，估计袋子中的红球比例，02，有放回和无放回对比

04:24

P174，摸球试验，估计袋子中的红球比例，03，不同样本容量的无放回对比

03:00

P176，随机数的产生，可重复，可不重复，新版

00:41

简单随机抽样与系统抽样，完美版

01:37

用样本估计总体

01:02

简单随机抽样，不同样本容量比较，新版

01:54

简单随机抽样和分层抽样，新版

02:15

样本估计总体，调查直播带货比例

02:19

巧妙设计：得到敏感性问题的诚实反应

01:02

P193频率分布直方图，动态排序，动态标注

00:12

P196频率分布直方图(组数可调)，完美版

01:06

频率分布直方图，自动生成模板，最新版

06:58

随机试验的规律性

01:13

P229，概率，事件的关系和运算

00:13

P235，古典概型，例8

00:35

古典概型：转盘抽奖

01:05

事件的相互独立性，P246，探究，试验1

00:16

事件的相互独立性，P246，探究，试验2

00:15

事件的相互独立性，P248，例1，不放回摸球两次

00:19

抛掷硬币试验，新完美版，可调概率

00:36

抛掷骰子试验，完美版

00:34

连续抛掷一枚硬币三次，记为一次试验，验证样本点的等可能性，表格版

00:24

抛掷骰子试验，表格版

00:21

抛掷图钉试验

00:40

石头剪刀布，频率的稳定性

00:30

抛掷两枚硬币的频率统计，完美版

01:01

抛掷两枚硬币的频率统计，完美版02，分四种情形

01:05

抛掷两枚骰子的点数和

00:17

抛掷硬币试验的频率统计

02:02

抛掷硬币的随机试验

00:27

P252模拟掷两枚硬币的试验（完美版）

00:24

P255模拟摸红球的试验

00:15

频率的稳定性，摸球试验，P255

02:08

P256例3，6名同学至少两人出生月份相同的随机事件模拟

00:25

P257练习1，连掷硬币四次恰有两次正面朝上的随机事件模拟

00:23

P257练习3，掷两枚骰子点数和为7的随机事件模拟

00:24

10红球20蓝球，有放回摸n次，摸到红球的频率

00:16

1个绿球2个红球3个蓝球，摸球的频率问题

00:27

1个10号2个5号3个0号，摸球的频率问题

00:37

0-9编号，有放回摸球

00:22

不放回摸球，5种编号小球，多少次可以摸全（完美版？）

01:01

用频率估计概率，人教9上149页，投掷飞镖模型

00:33

撒豆试验

00:24

布丰投针

00:22

在空间，向量a向向量，直线，平面上做投影

01:04

空间三向量是否共面？

00:22

平行六面体内，体会空间向量加法的交换律和结合律01

00:11

平行六面体内，体会空间向量加法的交换律和结合律02

00:11

人教B版选修一，P6例1，动态演示

00:12

空间向量加法结合律的几何说明

00:18

空间向量数量积分配律的几何说明

00:34

P7例2及变式，空间向量与立体几何

00:22

空间向量基本定理，动画完美版

01:02

空间向量基本定理（任意基向量版）

01:02

空间向量基本定理（任意基向量，三滑动条版)

00:36

空间直角坐标，点的坐标，动态演示

00:21

空间直角坐标，向量的坐标，动态演示

00:34

空间直角坐标，点或向量的坐标，动态演示

00:35

空间直角坐标系，点的坐标，02

00:21

人教B版，选修一，P18任意向量在单位正交基底下的分解式

00:19

空间向量的表示

00:16

空间两点间的距离，长方体对角线法

00:41

空间两点的距离，一道经典例题

00:20

空间中，直线的向量表示

00:11

空间中，平面的向量表示

00:15

向量刻画，线线平行，线面平行，面面平行

00:16

向量刻画，线线垂直，线面垂直，面面垂直

00:16

用向量方法求直线l外一点P到直线l的距离，新版

00:17

用向量方法求平面α外一点P到平面α的距离

00:17

线面角，转化为向量夹角

00:22

二面角，转化为向量夹角

00:39

两个平面的法向量的夹角与两个平面的夹角的关系，半平面简易版

00:25

北师大版，选修一，P119平面的法向量及其应用，描述平面内任意一点，两个文件

00:18

直线的倾斜角（动态）

00:14

由两点确定直线的倾斜角，特例，P52

00:25

由两点确定直线的倾斜角，一般化，P52

00:21

当直线的倾斜角逐渐增大时，其斜率如何变化？新版

00:15

P58习题8，直线的倾斜角与斜率的取值范围

00:18

直线的倾斜角与斜率，教师用书典型例题

00:32

两直线的位置关系，人教B版

00:39

直线的点斜式方程的说明

00:25

P68习题13，入射光线和反射光线

00:13

方向向量与直线的参数方程

00:20

点到直线的距离公式，四个文件

05:44

探究点B到过点A的直线l的距离

00:13

P80拓广探索17题，数形结合，巧证不等式

00:27

光的反射，直线和圆的方程，两个文件

00:33

圆的标准方程

00:23

圆的标准方程，思考交流，北师大版

00:19

点和圆的位置关系，简洁表格版

00:13

点和圆的位置关系，动态数据版

01:02

P87例5，瓜豆原理，圆生圆

00:42

定弦定角，三角形面积最大问题

00:16

与圆有关的各种最值问题，两个文件

01:05

有关圆的最值，圆上动点到定点，圆上动点到定直线，过圆内点的弦长，三个文件

01:56

P97例6，阿氏圆

00:34

阿氏圆，任意版

00:31

相切还是相离？直观观察不可靠!

00:24

直线与圆的位置关系

00:26

圆与圆的位置关系，新完美版

00:32

直线与圆的位置关系，经典例题，geogebra动态演示

00:15

直线与圆的位置关系，经典例题2

00:12

直线与圆的位置关系，经典例题3

00:16

直线与半圆的交点个数，经典例题

00:13

P99拓广探索第13题，圆上有几个点到直线的距离等于1？

00:15

圆上到绕定点旋转直线的距离为1的点的个数变化

00:41

P103综合运用第12题，将军饮马问题

00:18

P103拓广探索第20题，圆内弦长最值问题

00:23

直线与圆，综合性，四个课件

03:42

奇妙的旋轮线，也叫摆线

00:11

小圆在大圆内滚动

00:31

圆在圆外滚动一周，自转几周？

00:37

圆锥曲线的得名，同步版

00:12

圆锥曲线的得名，完美版

01:02

圆锥曲线的得名，简易版

00:19

圆锥曲线的得名，切割分离版

00:18

圆锥的截口曲线

00:28

dandelion双球，圆柱新版

00:21

dandelion双球，圆锥新版

00:22

dandelion双球：椭圆与双曲线的解析，新版

00:37

dandelion球：抛物线的解析，新版

00:30

平面斜截圆柱，又一动态演绎

00:21

平面斜切圆柱，及其展开

00:31

第一定义画椭圆，新版

00:32

椭圆第一定义的说明，完美版

00:26

列表描点连线画椭圆

00:19

圆伸缩得椭圆，完美版

00:34

达芬奇椭圆仪

00:23

梯子滑动模型，共四个文件

00:45

椭圆的定义及其性质

01:04

椭圆的对称性

00:19

离心率刻画椭圆的扁平程度，包含线段与圆极端情形

00:15

离心率不变，椭圆形状不变

00:23

探究：离心率e对椭圆形状的影响

01:02

椭圆系生成器

00:26

椭圆焦点三角形，张角最大的说明

01:07

P113例6，椭圆第二定义

00:20

三圆相切，椭圆的定义，P115综合运用第10题

00:12

三圆相切，两定圆内含，探究动圆圆心的轨迹

00:24

三圆相切，两定圆相交，动圆与两定圆一内切一外切，探究动圆圆心的轨迹

00:23

三圆相切，北师大版选修一，P49练习2

00:21

椭圆，利用圆和垂直平分线来画椭圆，01

00:11

椭圆，利用圆和垂直平分线来画椭圆，02

00:17

请您判断，这个轨迹是不是椭圆？共三个文件

00:25

两条相交直线上的定长线段的中点轨迹

00:44

椭圆的参数方程，几何意义说明

00:29

P118椭圆与双曲线的探究，曲线版

00:24

跟踪法探究：P118椭圆与双曲线，完美版

01:01

跟踪法探究：P118椭圆与双曲线，使用教程

05:27

同心圆绘制椭圆

01:15

同心圆绘制双曲线

01:03

双曲线第一定义的说明，新完美版

00:28

双曲线第一定义的说明

01:05

双曲线的形成，拉链版，新完美版

00:50

双曲线的标准方程

00:18

双曲线的定义及其性质

01:02

双曲线的对称性

00:16

P122双曲线渐近线的探究，两个文件

00:29

离心率刻画双曲线的张口大小（新）

00:11

动态的小蛮腰，双曲面的形成

00:15

双曲隧道

00:14

P125例5，双曲线第二定义

00:16

三圆相切，两定圆外离，探究动圆圆心的轨迹

00:27

三圆相切，两定圆相交，动圆与两定圆内切，探究动圆圆心的轨迹

00:18

对勾函数，飘带函数，反比例函数，都是双曲线

00:14

圆锥曲线的第三定义

00:38

P115复习巩固第6题P127复习巩固第5题，椭圆与双曲线探究，一个课件包含全部情形

00:30

圆翻折形成椭圆和双曲线，动态版

01:02

长方形翻折生成抛物线

00:27

长方形翻折生成抛物线，02

01:05

双曲线焦点三角形的内切圆

00:31

瓜豆原理，圆生圆，椭圆生椭圆，双曲线生双曲线

00:19

抛物线探究，包含F在l外和F在l上两种情形，新完美版

00:30

抛物线探究，直尺三角板，完美动画版

00:17

抛物线探究，另一种思路

00:37

抛物线的四种形式，新版

00:26

P135，例4，抛物线焦点弦长动态图

00:12

圆锥曲线的统一定义

07:20

P109练习4，与两定点的斜率之商为定值的点的轨迹

00:27

与两定点斜率之积商和差为定值的点的轨迹

05:55

球在平面上的斜投影是椭圆01：动画引入，新版

00:11

球在平面上的斜投影是椭圆02：第一定义法，新版

00:25

球在平面上的斜投影是椭圆03：第二定义法，新版

00:27

球在平面上的斜投影是椭圆04：dandelion双球法，新版

00:18

点光源下的球的投影

00:13

P114例7，直线与椭圆的公共点个数

00:13

直线与椭圆的公共点个数，新完美版

00:30

直线与双曲线的位置关系，01，过定点系

02:36

直线与双曲线的位置关系，02，平行直线系

03:30

直线与抛物线的公共点个数，新完美版

00:32

双曲线的切线条数探究

01:18

双曲线的中点弦什么时候存在？

03:49

抛物线的阿基米德三角形

00:37

阿基米德求抛物弓形面积

00:18

蒙日圆的证明

00:45

椭圆的蒙日圆

00:12

圆锥曲线的光反射，三个文件

00:40

椭圆，双曲线，抛物线，光反射的几何说明，三个课件

00:36

椭圆，双曲线，抛物线，球桌

00:56

抛物线内的光反射，点光源位置可变

01:46

抛物线内的光反射，点光源位置可变，02

00:15

抛物面的光反射

01:05

圆锥曲线的极点极线，三个课件

04:10

苏教版，选修一，P94探究拓展第17题

00:19

苏教版，选修一，P108探究拓展第15题

00:20

苏教版，选修一，P113习题5，与圆外切与直线相切的圆心轨迹

00:25

苏教版，选修一，P117探究拓展第9题

00:20

卡西尼卵形线

00:31

P2，摆动数列，列表描点

00:14

P4例1，根据通项公式，列表描点

00:21

P6例4，谢尔宾斯基三角形

00:12

谢尔宾斯基地毯

00:11

P8练习第1题，数列点阵图，两个文件

00:14

P9综合运用第5题，多边形数

00:14

P10，兔子繁殖，斐波那契数列

00:31

P11，斐波那契数列，正方形拼合

00:11

斐波那契数列，拖拽小正方形拼合

01:43

斐波那契螺旋线，动态版

00:11

黄金螺旋线，向日葵的秘密

00:34

P14教材配图，等差数列的图象

00:16

等差数列求和，小正方形面积演示

00:12

等差数列求和，类比梯形求面积

00:34

等差数列求和，动态演示，3D版

00:25

等差数列求和，geogebra动态演示

00:12

P22数列探究

01:13

三角垛，选修二第四章数列，P26拓广探索第12题

00:17

三角垛，选修二第四章数列，P57拓广探索第14题

00:20

二阶等差数列，小正方形堆叠

00:15

数学怪兽，康托尔集

00:12

一尺之棰，日取其半，万世不竭

00:11

P27细菌分裂

00:11

球的弹跳，等比数列

00:11

P29教材配图，等比数列的图象

00:26

等比数列求和，动态演示

00:11

等差数列求和，倒序相加演示

00:11

等比数列求和，错位相减演示

00:13

正多边形的动态旋

00:20

等比数列求和，极限的思想，P38例10

00:17

垛积术，选择性必修二，P43

00:42

多米诺骨牌，数学归纳法

00:20

科赫雪花曲线动态演示

00:16

P55复习参考题3(3)，科赫雪花迭代

00:13

汉诺塔

01:03

极限：正多边形逼近圆

00:14

极限：内接与外切正多边形逼近圆

00:14

极限：长方形逼近圆

00:15

极限：数列极限的定义

00:12

极限：函数极限的定义

00:12

P61瞬时速度，平均速度的极限

00:16

P62，抛物线f(x)=x2的割线和切线

00:12

P63切线斜率，割线斜率的极限

00:14

导数定义各部分的含义

00:12

圆的切线与割线

00:14

P67，切线与割线

00:11

曲线的切线与割线

00:17

导数的引入，切线与割线

00:20

点P附近的曲线被看作直线l

00:22

P68例4高台跳水，导数和切线斜率的关系

00:12

P68例4高台跳水，放大版

00:12

弹簧振子，P80例7

00:11

P83，牛顿法动态讲解图

00:23

牛顿迭代法

01:11

函数的单调性与导数的正负的关系，P85，图5.3-3

00:17

切线斜率与函数的单调性

00:18

P86例1，利用导数判断函数的单调性

00:15

P86例2，由导函数信息画出函数图象的大致形状

00:13

P90探究，极值点与函数导数的正负性

00:33

P93，函数在闭区间上的最值

00:34

三次函数及其导函数

00:12

三次函数对称中心的探究

01:09

三次函数及其切线

00:31

导函数和原函数的对称关系

00:18

导数经典六大超越函数

00:20

定积分的概念，02

00:34

牛顿-莱布尼茨定理的几何解释

00:16

牛顿-莱布尼茨公式

00:13

函数的泰勒展开，完美版

01:05

排列数公式的推导，真的不是ppt

00:17

排列，树状图模板

00:31

二项式定理

00:13

杨辉三角

00:15

莱布尼茨三角

00:14

二项式系数的性质

00:12

蚂蚁的爬行路线有多少条？

01:08

蚂蚁的爬行路线有多少条？限定区域版

01:10

P49全概率公式，思考，第n次摸到红球的概率

00:11

全概率公式，动态图解

00:12

条件概率，贝叶斯公式

00:36

三门问题，多门问题

04:34

离散型随机变量的均值，抛掷骰子试验

00:20

离散型随机变量的均值，转盘中奖试验

00:19

掷骰子，随机变量的均值与样本均值，P64动态演示

00:40

P64掷骰子试验，离散型随机变量的均值

00:15

P73二项分布，射击中靶模板

00:14

高尔顿钉板，向左向右的概率可调整

03:24

n重伯努利试验，多人抛掷硬币，统计正面向上次数

02:53

P75例3，赛制问题，实力越强局数越多越有利，新版

00:17

二项分布，北师大版选修一P208，多人抛掷硬币试验

01:02

鄂教版，谈谈小概率事件

00:17

P79例6，二项分布与超几何分布，真的不是PPT

00:35

二项分布与超几何分布的对比，新版

00:14

人教B版，选修二，P75超几何分布尝试与发现

04:42

P82二项分布概率分布图

00:11

二项分布趋近于正态分布

00:23

P83频率分布直方图

00:11

从直方图到正态曲线，新版

00:25

正态分布，新版

00:32

P86，两个正态曲线，李明应选择哪种交通工具？

00:16

P87练习2，正态分布

00:11

P87习题，复习巩固3，正态分布

00:11

线性相关，程度的强弱

00:13

P96练习3，变量的相关关系

00:15

样本相关系数例1，真的不是ppt

00:34

P101例2，居民年收入与商品销售额的相关性

00:16

样本相关系数例2，真的不是ppt

00:32

样本相关系数例3，真的不是ppt

00:18

P103练习4，销售额与广告支出的相关性

00:17

P104习题2，顾客投诉和航班正点的相关性

00:17

一元线性回归模型，随机误差的说明，P106，新版

03:37

最小二乘法的几何说明

01:39

一元线性回归，父子身高，残差平方和，演示

00:16

一元线性回归模型参数的最小二乘估计，P108父子身高，新版

00:28

一元线性回归模型，儿子与父亲身高，预测儿子身高

00:21

经验回归方程，P115问题，真的不是PPT

01:05

P115百米飞人问题，共四个ggb课件，使用讲解

04:49

P120习题2，加工时间关于零件数的一元线性回归模型

00:18

P121习题3，商品销售额关于居民年收入的一元线性回归模型

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P126，等高堆积条形图，模板，可自己输入数据

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利用GGB进行卡方检验，案例教程

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