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【Proof-Trivial】泛函分析-孙炯 (最通俗易懂的本科水平中文泛函分析课程)

1.2万

4

2024-03-19 17:41:30

泛函分析本科课程主讲人：孙炯教材：泛函分析-孙炯个人认为现存最通俗易懂的泛函分析【本科课程】与【中文教材】

压缩映像原理

希尔伯特空间

Hahn-Banach定理

Proof-Trivial 发消息

Learning, Optimization, Statistics, Geometry

【1.1】绪论 (1)

53:12

【1.1】绪论 (2)

35:23

【1.1】绪论 (3)

44:10

【1.1】绪论 (4)

38:43

【1.2】距离空间的基本概念 (1)

50:14

【1.2】距离空间的基本概念 (2)

44:49

【1.2】距离空间的基本概念 (3)

42:42

【1.2】距离空间的基本概念 (4)

50:09

【1.3】开集与连续映射 (1)

40:25

【1.3】开集与连续映射 (2)

47:44

【1.4】闭集-可分性-列紧性 (1)

43:46

【1.4】闭集-可分性-列紧性 (2)

42:09

【1.4】闭集-可分性-列紧性 (3)

32:52

【1.5】完备的距离空间 (1)

39:15

【1.5】完备的距离空间 (2)

41:31

【1.5】完备的距离空间 (3)

53:53

【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (1)

31:29

【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (2)

34:51

【1.6】完备距离空间的性质和一些应用 (3)

41:14

第一章习题课(上)

46:25

第一章习题课(下)

47:32

【2.1】赋范空间的基本概念

40:36

【2.2】完备的赋范空间 (1)

47:48

【2.2】完备的赋范空间 (2)

46:04

【2.2】完备的赋范空间 (3)

42:22

【2.3】赋范空间的几何结构 (1)

46:50

【2.3】赋范空间的几何结构 (2)

48:48

【2.4】有限维赋范空间

50:20

【2.5】赋范空间的进一步性质

58:23

第二章习题课 (上)

38:54

第二章习题课 (下)

38:57

【3.1】内积空间的基本性质 (1)

47:15

【3.1】内积空间的基本性质 (2)

48:23

【3.2】正交与正交分解 (1)

38:40

【3.2】正交与正交分解 (2)

52:55

【3.2】正交与正交分解 (3)

41:07

【3.3】正交系与正交投影 (1)

37:55

【3.3】正交系与正交投影 (2)

37:03

【3.4】正交基与正交列的完备性 (1)

39:50

【3.4】正交基与正交列的完备性 (2)

38:26

【3.5】可分的Hilbert空间

46:14

第三章习题课 (上)

41:24

第三章习题课 (下)

23:46

【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (1)

46:26

【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (2)

43:40

【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (3)

43:40

【4.1】有界线性算子与有界线性泛函 (4)

48:00

【4.2】有界线性算子空间的收敛与完备性

41:56

【4.3】一致有界原则 (1)

41:12

【4.3】一致有界原则 (2)

40:52

【4.3】一致有界原则 (3)

42:07

【4.4】开映像定理与逆算子定理 (1)

45:26

【4.4】开映像定理与逆算子定理 (2)

47:11

【4.4】开映像定理与逆算子定理 (3)

46:44

【4.5】闭算子与闭图像定理

37:17

第四章习题课 (上)

39:31

第四章习题课 (下)

36:15

【5.1】Hahn-Banach定理 (1)

51:03

【5.1】Hahn-Banach定理 (2)

50:07

【5.1】Hahn-Banach定理 (3)

46:55

【5.2】共轭空间

59:30

【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (1)

43:50

【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (2)

48:05

【5.3】Hilbert空间的共轭空间-共轭算子 (3)

46:50

【5.4】自共轭的有界线性算子

50:27

【5.5】Banch空间上的共轭算子-弱收敛 (1)

49:19

【5.5】Banch空间上的共轭算子-弱收敛 (2)

34:07

第五章习题课 (上)

36:18

第五章习题课 (下)

33:18

【6.1】谱集与正则点集 (1)

40:27

【6.1】谱集和正则点集 (2)

42:12

【6.2】有界线性算子的谱集 (1)

41:12

【6.2】有界线性算子的谱集 (2)

48:48

【6.3】有界自共轭线性算子的谱 (1)

43:05

【6.3】有界自共轭线性算子的谱 (2)

49:00

【6.4】紧线性算子的谱 (1)

45:31

【6.4】紧线性算子的谱 (2)

42:26

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