https://youtu.be/eVPGtc0jPBc?si=vKNXaUegU8sQMUVa
原视频作者
最小(亦或是首个?)可无限扩展m×n无凹口新潮楼梯门。
无音符盒、无时钟电路、无实体,结构自包含。
体积:12×(m+9)×(n+4),其中m、n必须大于等于12。
留意其高度:该结构采用复杂度为O(mn)的全新设计。此楼梯可扩展至任意规格,例如100×100,而整体高度始终仅为12格。
可扩展性证明:
在m维度上,该门由宽度4格或5格的单元切片拼接构成。
即任意有效长度均可表达为m=4a+5b。
依据鸡块定理(硬币问题),m=11为该算式无法组合出的最大长度。因此所有大于等于12的长度均可实现。示例:
‑ m=12=4(3),即3组4格宽单元切片
‑ m=13=4(2)+5(1)
‑ m=14=4(1)+5(2)
‑ m=15=5(3)
‑ m=16=4(4)
以此类推。
在本作品中可以直观看到,结构同时内置4格宽与5格宽两种单元切片。
在n维度上,黑曜石基准层需要依据n的奇偶性进行垂直偏移。仅通过该偏移,就能够将整套楼梯整体向上或向下偏移一层。
最后,本结构全部组件均支持无限扩展;采用瞬时布线或2游戏刻延迟设计,以此规避粘液块/蜂蜜块单元切片出现卡滞故障。