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第17届全国大学生数学竞赛预赛非数学类AB卷讲解

1.2万

28

2025-11-18 08:00:00

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爱吃芝士的薛定谔发消息

讲数学的物理老师。

0课程简介与学习建议

20:22

1-1函数

53:01

1-1函数补充内容：极坐标系简介

31:25

1-1函数补充内容：参数方程

21:45

1-2&1-3数列与函数的极限知识点提示

22:59

1-4无穷小与无穷大

34:05

1-5极限的运算法则

33:46

1-6两个重要的极限

56:12

1-7无穷小的比较

47:40

1-8函数的连续性与间断点A

22:41

1-8函数的连续性与间断点B

36:54

1-9连续函数的运算与初等函数的连续性

28:17

1-10闭区间连续函数的性质

20:37

1-11函数与极限小结

41:40

2-1导数的概念A

41:11

2-1导数的概念B

18:43

2-2函数的求导法则

51:01

2-3高阶导数A

28:32

2-4隐函数与参数方程求导a

35:21

2-4隐函数与参数方程求导b

35:52

2-5函数的微分A

36:58

2-5函数的微分B

20:28

3-1微分中值定理A

17:44

3-1微分中值定理B

39:09

3-2洛必达法则A

19:15

3-2洛必达法则B

30:25

3-3泰勒公式A

41:56

3-3泰勒公式B

27:27

片段-熟练掌握的标准

01:42

补充专题1：极限的计算A

42:34

补充专题1：极限的计算B

45:03

补充专题1：极限的计算C

21:56

极限的一个比较典型的错误做法

09:02

补充专题2：分段函数的可导性与连续性

27:22

补充专题3需要考虑左右极限的问题

57:22

3-4函数的单调性与凹凸性

25:28

3-5函数的极值与最值A

33:57

3-5函数的极值与最值B&渐近线

30:30

3-7曲率A

42:07

3-7曲率B曲率的应用火车转弯与物理方法求曲率

37:14

4-1不定积分的概念与性质

27:20

4-2换元积分法A

36:58

4-2换元积分法B

29:23

4-2换元积分法C

37:34

4-3分部积分法

33:40

4-4有理函数的积分A

30:56

4-4有理函数的积分B

44:57

5-1定积分的概念与性质A

17:53

5-1定积分的概念与性质B

35:57

5-1定积分的概念与性质补充内容-利用定积分求一类特殊和的极限

45:59

5-2微积分基本公式

37:24

5-3定积分的换元法与分部积分法

29:09

5-3定积分的换元法与分部积分法B

25:20

5-4反常积分与Gamma函数A

28:29

5-4反常积分与Gamma函数B

33:37

5-5反常积分审敛法A(网)

43:17

5-5反常积分审敛法B(网)

01:03:26

6-1微元法&6-2定积分在几何学上的应用A

38:53

6-2定积分在几何学上的应用B

36:16

6-3定积分在物理学上的应用A

31:03

6-3定积分在物理学上的应用B

25:56

7-1常微分方程的基本概念(网)

25:39

7-2可分离变量的微分方程(网)

42:48

7-3齐次方程(网)

41:29

7-4一阶线性方程A(网)

27:59

7-4一阶线性方程B(网)

36:20

7-5可降阶的高阶方程A(网)

16:03

7-5可降阶的高阶方程B(网)

29:31

7-5可降阶的高阶方程C(网)

40:38

7-6线性方程解的结构(网)

42:53

7-7二阶线性常系数齐次方程A(网)

33:13

7-7二阶线性常系数齐次方程B(网)

27:22

7-8二阶线性常系数非齐次方程A(网)

30:42

7-8二阶线性常系数非齐次方程B(网)

35:50

7-8二阶线性常系数非齐次方程C受迫谐振子(网)

32:03

7-9欧拉方程(网)

27:58

8-1矢量及其线性运算A

45:07

8-1矢量及其线性运算B

26:10

8-2矢量乘法A

12:15

8-2矢量乘法B

48:29

8-2矢量乘法C混合积与三个矢量叉乘

16:32

8-3平面及其方程A

13:58

8-3平面及其方程B

47:07

8-4空间直线及其方程A

28:05

8-4空间直线及其方程B

14:06

8-5曲面及其方程A

35:14

8-5曲面及其方程B

25:58

8-5曲面及其方程C

23:18

8-6空间曲线及其方程&下学期课程大致安排

34:13

9-1多元函数的概念A

37:00

9-1多元函数的概念B

28:30

9-2偏导数A

35:10

9-2偏导数B

29:03

9-3全微分A

12:30

9-3全微分B

45:21

9-4多元复合函数求导的链式法则A

22:07

9-4多元复合函数求导的链式法则B抽象函数求导

26:23

9-4多元复合函数求导的链式法则C偏导数换元

27:39

9-5隐函数求导公式

31:58

9-6多元函数微分学的几何应用A

38:35

9-6多元函数微分学的几何应用B

31:48

9-7方向导数与梯度A

18:10

9-7方向导数与梯度B

28:49

9-7方向导数与梯度C-梯度的意义

48:25

9-8多元函数的极值及其求法A

40:24

9-8多元函数极值及其求法B

40:46

10-1二重积分的概念与性质

32:21

10-2二重积分的计算A

43:49

10-2二重积分的计算B

37:38

10-2二重积分的计算C

30:34

10-2二重积分的计算D对称性与换元法

45:52

10-2二重积分E轮换对称性的应用

25:04

10-3三重积分A

22:31

10-3三重积分B

28:34

10-3三重积分C

34:38

10-3三重积分D

38:45

10-4重积分的应用A

17:20

10-4重积分的应用B

38:08

10-4重积分的应用C

26:00

10-4重积分的应用D

35:27

11-1第一类曲线积分A

39:07

11-1第一类曲线积分B

16:09

11-2第二类曲线积分A

51:41

11-2第二类曲线积分B

35:40

11-3格林公式A公式证明

42:40

11-3格林公式B基本应用

44:07

11-3格林公式C平面曲线积分与路径无关的条件

15:55

11-3格林公式D二元函数全微分求积

37:29

11-3格林公式E全微分方程

36:55

11-3格林公式F小结与综合

31:25

11-4第一类曲面积分A

40:39

11-4第一类曲面积分B

22:23

11-4第一类曲面积分C柱坐标计算补例

06:14

11-5第二类曲面积分A

54:41

11-5第二类曲面积分B

34:18

11-5第二类曲面积分C

21:33

11-6高斯公式A

39:46

11-6高斯公式B

26:49

11-6高斯公式C

42:01

11-6高斯公式D散度的意义&点电荷电场的散度

42:56

11-7斯托克斯公式A

37:09

11-7斯托克斯公式B

32:37

11-7斯托克斯公式C旋度的物理意义

55:13

11-8矢量微分算符nabla的运算规则A

40:46

11-8矢量微分算符nabla的运算规则B

43:19

7-1常微分方程的基本概念

18:44

7-2可分离变量的微分方程

30:54

7-3齐次方程

34:17

7-4一阶线性方程A

29:14

7-4一阶线性方程B

47:06

7-5可降阶的高阶方程A

16:08

7-5可降阶的微分方程B

52:55

7-6线性方程解的结构

40:32

7-7二阶线性常系数齐次方程A

39:48

7-7二阶线性常系数齐次方程B无驱动谐振子

22:20

7-8二阶线性常系数非齐次方程A

01:00:48

7-8二阶线性常系数非齐次方程B

32:21

7-9欧拉方程

20:21

12-1常数项级数的概念和性质(网)

45:15

12-2常数项级数审敛法A(网)

34:08

12-2常数项级数审敛法B(网)

25:36

12-2常数项级数审敛法C(网)

32:26

12-3幂级数A(网)

40:31

12-3幂级数B

01:01:05

12-4函数展开成幂级数A

51:32

12-4函数展开成幂级数B

18:51

12-4函数展开成幂函数C

27:28

12-5幂级数的应用A

55:33

12-5幂级数的应用B微分方程的级数解

45:30

12-5幂级数的应用C微分方程的级数解

34:16

12-7傅里叶级数A

44:22

12-7傅里叶级数B

34:38

12-7傅里叶级数C

57:15

12-8一般周期函数的傅里叶级数A

48:17

12-8一般周期函数的傅里叶级数B复数形式的傅里叶级数

30:34

2023年数学一高等数学选择填空题

36:40

2023年数学一17至19题

34:24

2023年数学一第20题

18:54

2024年考研真题分类解析A

01:04:34

2024年考研真题分类解析B一元函数积分&常微分方程

53:45

2024年考研真题分类解析C多元函数微分

59:28

2024年考研真题分类解析D多元函数积分&无穷级数

56:45

2025年考研真题分类解析A

01:12:33

2025年考研真题分类解析B

56:43

2025年考研真题分类解析C

57:24

2025年考研真题分类解析D

45:51

2025年考研真题分类解析E

41:00

2026年考研高等数学试题分类解析A

45:45

2026年考研高等数学试题分类解析B

58:54

拓展_Stolz定理及其应用

19:57

16届(2024年)全国大学生数学竞赛年预赛选讲A

44:39

16届(2024年)全国大学生数学竞赛年预赛选讲B

44:12

第16届全国大学生数学竞赛决赛非数学A类试题讲解

01:10:58

第17届全国大学生数学竞赛预赛非数学类A卷讲解

01:52:00

2025年大连市第32届高等数学竞赛试题讲解A

01:16:32

2025年大连市第32届高等数学竞赛试题讲解B

01:15:52

2026年大连市第33届高等数学竞赛试题讲解

01:43:17

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