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9h速通高数上,清清爽爽, 适合赶进度/忘光了/未复盘/ 不会抓重点（不断更新，建议收藏）

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2026-08-16 11:30:00

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清华孝哥发消息

清华社考研数学主编，考研上岸清华大学两次，十年考研数学辅导经历。已全程辅导多名双非同学考研上岸清北

9h速通高数上-课程说明

00:31

第1章 1-1 1的无穷次方(3个e指数构成)

07:47

第1章 2-1 ln（x+根号）等价于x的证明

06:18

第1章 2-2 (1+x)的x分之一次方-e的极限

06:56

第1章 3-1 axn抓大头

07:55

第1章 3-2 极限函数（∞比∞）

11:54

第1章 4-1 泰勒公式4次方系数为0【有公式总结】

09:48

第1章 4-2 sinx比1+x2的泰勒展开（两种方法）

08:22

第1章 5-1 xlnx的极限

08:00

第1章 5-2 无穷-无穷

03:03

第1章 5-3 无穷的0次方

03:26

第1章 6-1 ln间断点+极限存在

11:58

第1章 7-1 etanx-esinx 无穷小的阶

04:10

第1章 8-1单调有界准则

08:47

第1章 9-1 取整函数极限

09:59

第1章 9-2 夹逼求极限 n2+n+i分之i

07:09

第1章 10-1无界量（奇数项n，偶数项0）

03:37

第1章 11-1数列极限定义的两道题对比

11:31

第1章 12-1 x-[x]的函数性质

10:40

第1章 13-1 极限嵌套 x-sinx （整体法）

04:22

第1章 13-2 已知极限求极限（tan2x+xf(x),整体法）

04:56

第1章 13-3 极限保号性求f(x)正负

03:54

第1章 13-4 二元一次求f(x)

07:34

第2章 1-1 f=(ex-1)(e2x-2)...在零点的导数

03:22

第2章 1-2 f小于等于1-cosx 可导性验证

07:39

第2章 1-3 导函数的奇偶性周期性【含证明】

07:40

第2章 2-1 隐函数二阶导【计算量大】

10:29

第2章 2-2 参数方程二阶导

02:42

第2章 3-1 y=xx分之1 的导数

02:58

第2章 4-1 反函数求导

05:22

第2章 5-1 y=xn切线交点的极限

03:05

第2章 6-1 y=(1-x)除以(1+x)的n阶导

03:43

第2章 6-2 xex的n阶导

01:25

第2章 7-1零点高阶导两种方法

13:54

第2章 8-1 x2ln(1-x)泰勒高阶导

08:54

第3章 1-1 隐函数的极值

08:50

第3章 2-1 极值拐点

01:54

第3章 3-1 拐点(3,0)

07:20

第3章 3-2 图像法求拐点个数

04:32

第3章 4-1 ln(ex+1)的渐近线

05:26

第3章 5-1 参数方程曲率

04:43

第3章 6-1 零点定理

02:19

第3章 6-2 绝对值函数的零点

06:36

第3章 7-1 罗尔定理+介值

06:54

第3章 7-2 罗尔二阶导（拉格朗日几何含义）

09:05

第3章 7-2 罗尔构造函数xkf(x)

06:12

第3章 8-1 拉格朗日证有界

06:32

第3章 8-2 拉格朗日证大于0

05:16

第3章 9-1 柯西中值lnx

06:56

第3章 10-1泰勒证明（含介值）

04:39

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