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泛函第一节:度量空间（黄书棋）

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2025-09-09 10:54:32

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不需要什么都会，有选择才有品位。黄书棋老师本人账号@Mathsmetaphysics

第一节:度量空间（黄书棋）

01:46:40

第二节:度量空间上的拓扑（黄书棋）

02:07:50

泛函第三节:完备度量空间（黄书棋）

01:40:39

泛函第四节:稀疏集、紧、Baire空间（黄书棋）

02:00:01

泛函第武站:紧等价完备+完全有界（黄书棋）

01:43:12

泛函第б节:硬核不等式估计数分.jpg（黄书棋）

02:10:07

泛函第棋课:赋半范线性空间（黄书棋）

01:45:04

泛函蒂霸课:有界线性映射刻画及商范数（黄书棋）

01:46:28

泛函第九节:开映射与商映射及商半范空间的正定性与闭子空间（黄书棋）

01:44:46

泛函第十次:商空间的完备性及有限维空间的结构定理（黄书棋）

01:31:13

泛函双十一:半开映射与纲方法、开映射定理（黄书棋）

01:49:05

泛函分析12:绕过Riesz引理硬证赋范局部紧等价刻画、闭图像定理（黄书棋）

02:19:35

泛函13:算子半范、共鸣定理、巴拿赫空间维数（黄书棋）

01:48:13

泛函14:共鸣定理收尾及 Hahn-Banach延拓系列定理

02:15:18

泛函15:拓扑初探-范数等价与同胚，Hahn-Banach延拓的应用-B(X,Y)完备性的等价刻画（黄书棋）

01:44:18

押题之泛函16:赋半范空间的伴随反变函子对偶函子二次对偶的自然性自反空间以及承认lp空间

02:09:39

泛函17:审美之拓扑短正合列秒自反空间的扩张性（黄书棋）

01:38:53

泛函18:有界与弱有界的等价性&弱收敛与弱星收敛&弱拓扑的一般形式以及Banach-Alaoglu定理初探（黄书棋）

02:13:39

泛函19:书上没讲承认tychonoff定理怒证Banach-Alaoglu定理（黄书棋）

01:40:21

泛函20:对偶空间可分蕴含原空间可分&紧算子的理想性质和范数闭性质（黄书棋）

02:17:22

泛函21:书上不讲但课上30秒描杀赋范空间完备化&紧算子把弱收敛映射为范数收敛&紧算子的对偶仍为紧算子（黄书棋）

01:42:40

泛函22:半内积的Cauchy-Schwarz不等式的几何直观驱动版证明&正交分解&Hilbert空间的Riesz表示定理（黄书棋）

02:22:58

泛函23:平行四边形法则&完备凸集上最佳逼近元的存在唯一性&自反空间闭球的弱紧性&Hilbert空间的自反性（黄书棋）

01:40:31

泛函24:Hilbert空间闭球的弱紧性与可度量性&有界半双线性型的表示&Hilbert空间伴随算子的存在唯一性与自然性（黄书棋）

02:40:03

泛函焚决25:l^p的可分性&l1的对偶空间等距同构于l^∞＆共鸣定理在l1与l^∞对偶性的应用&投影算子等价于幂等自伴算子（黄书棋）

03:17:15

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