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比啃书好太多!【最优化理论完整版教程】不愧是中科大教授!3小时让我清楚了凸优化,简直不要太爽!人工智能|AI|数学基础|最优化算法|机器学习|深度学习|nlp

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2023-05-24 16:14:36
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对KKT条件的理解是理解凸优化的关键,其中互补条件从代数角度理解是满足强对偶性(对偶间隙为0)的必要条件;从几何角度理解是,等式约束法方向的线性组合与目标函数的梯度方向必须一致,通过互补条件可以去掉完全小于的约束。
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视频选集
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1. 引言(1)
42:28
2. 引言(2)
45:16
3. 仿射_凸_凸锥 + 集_组合_包(1)
45:12
4. 仿射_凸_凸锥 + 集_组合_包(2)
38:04
5. 几种重要的凸集(1)
45:13
6. 几种重要的凸集(2)
44:56
7. 凸集的交集,保凸运算(1)
45:09
8. 凸集的交集,保凸运算(2)
45:49
9. 凸函数的定义和扩展
36:59
10. 凸函数定义2,常见例函数的凸性(1)
45:13
12. 函数凸性,保持函数凸性(1)
45:02
13. 函数凸性,保持函数凸性(2)
46:36
14. 复合函数保凸的条件,函数的透视(1)
44:57
15. 复合函数保凸的条件,函数的透视(2)
43:53
16. 复合函数保凸条件,函数的共轭,α-sublevel set,拟凸函数
45:08
17. 复合函数保凸条件,函数的共轭,α-sublevel set,拟凸函数
44:29
18. 课堂小测1),向量零范数的松弛形式,可微拟凸函数的一阶条件和二阶条件
23:59
19. 课堂小测1),向量零范数的松弛形式,可微拟凸函数的一阶条件和二阶条件
44:21
20. 可微拟凸函数的一阶条件的充分性证明,凸问题(1)
45:11
21. 可微拟凸函数的一阶条件的充分性证明,凸问题(2)
45:38
22. 凸优化问题,凸优化约束的降维和升维(松弛变量),拟凸优化问题,凸问题
45:13
23. 凸优化问题,凸优化约束的降维和升维(松弛变量),拟凸优化问题,凸问题
46:02
24. 凸问题的等价变换,营养食谱问题,线性分数规划,二次规划,QCQP,回
45:11
25. 凸问题的等价变换,营养食谱问题,线性分数规划,二次规划,QCQP,回
44:30
26. 投资组合问题的形式,半正定规划问题,谱范数,多目标优化问题(1)
44:21
28. 对偶性,Lagrange函数,Lagrange函数的凹性,对偶函数与
45:11
29. 对偶性,Lagrange函数,Lagrange函数的凹性,对偶函数与
39:01
30. 强对偶_弱对偶,对偶间隙,Slater条件,弱Slater条件,P_
43:34
31. 强对偶_弱对偶,对偶间隙,Slater条件,弱Slater条件,P_
44:12
32. 线性代数知识:Byod的《Convex Optimization》附
57:41
33. 线性代数知识:Byod的《Convex Optimization》附
33:35
34. KKT条件,KKT条件充要性证明(1)
44:05
35. KKT条件,KKT条件充要性证明(2)
45:51
36. 线性约束的QP问题的KKT条件,Water-filling问题的KK
45:19
37. 线性约束的QP问题的KKT条件,Water-filling问题的KK
45:38
38. 敏感性分析(1)
45:10
39. 敏感性分析(2)
45:08
40. 带等式约束的可微凸优化问题的罚函数形式,带线性不等式约束的可微凸优化
45:14
41. 带等式约束的可微凸优化问题的罚函数形式,带线性不等式约束的可微凸优化
42:54
42.(课堂小测2),函数的强凸性,Hassien矩阵的上界下界,f(x)
22:26
43.(课堂小测2),函数的强凸性,Hassien矩阵的上界下界,f(x)
42:51
44. 强凸性等价不等式及其相反性质的等价不等式,梯度下降法,算法的收敛性
45:13
45. 强凸性等价不等式及其相反性质的等价不等式,梯度下降法,算法的收敛性
45:36
46. 最速下降法(1)
45:10
47. 最速下降法(2)
43:08
48. 无约束优化问题算法选择建议,有约束优化问题(关心只含等式约束的问题)
44:53
49. 无约束优化问题算法选择建议,有约束优化问题(关心只含等式约束的问题)
43:55
50. 增广拉格朗日法,其常用技巧(分布式计算)(1)
44:19
51. 增广拉格朗日法,其常用技巧(分布式计算)(2)
47:10
52. NLP专题讲座,NLP下的KKT条件(1)
45:35
53. NLP专题讲座,NLP下的KKT条件(2)
20:40
54. 总复习
01:03:23
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