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复旦大学张量分析

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2017-01-31 16:51:14

复旦大学张量分析讲稿 http://jpkc.fudan.edu.cn/s/353/t/778/p/1/c/10845/d/10847/list.htm

张量分析、

Confidimus 发消息

张量的表示-Part 01-对偶基-度量-向量的表示

11:27

张量的表示-Part 02-推演张量的表示形式-Part 01-分离出张量分量

05:15

张量的表示-Part 02-推演张量的表示形式-Part 02-引入简单张量

17:48

张量的表示-Part 03-张量分量的指标升降

06:00

张量的表示-Part 04-相对于不同基的张量分量之间的关系-Part 01-澄清基之间的转换关系

11:01

张量的表示-Part 04-相对于不同基的张量分量之间的关系-Part 02-张量分量之间的转换关系

04:17

张量基本代数运算-Part 01-张量并

03:14

张量基本代数运算-Part 02-e-点积

12:27

张量基本代数运算-Part 03-叉乘

09:42

置换运算的定义-Part 01-置换定义形式与其符号

13:31

置换运算的定义-Part 02-置换的复合与其符号

06:02

置换运算的定义-Part 03-置换的逆与其符号

05:40

置换运算的性质-Part 01-有关置换的穷尽

08:08

置换运算的性质-Part 02-有关数组元素的乘积

11:43

置换运算的性质-Part 03-有关哑标的穷尽

02:32

置换算子-Part 01-置换算子的定义-对称与反对称张量的定义

08:45

置换算子-Part 02-置换算子的表示

17:05

置换算子-Part 03-对称化与反对称化算子的定义

17:08

反对称化算子-Part 01-列出基本性质

05:10

反对称化算子-Part 02-证明反称化算子多次作用等同于一次作用

03:43

反对称化算子-Part 03-证明与张量并相关的反称化算子的相关性质

13:24

反对称化算子-Part 04-证明反称化算子的反导性

11:30

微分同胚-Part 01-双射性质及其意义

18:16

微分同胚-Part 02-参数域方程-Part 01-处理一阶偏导数项

19:51

微分同胚-Part 02-参数域方程-Part 02-处理二阶偏导数项

08:10

向量值映照可微性-Part 01-定义及其意义

09:00

向量值映照可微性-Part 02-Jacobi阵及其列向量的几何意义

18:41

向量值映照可微性-Part 03-向量场整体沿坐标曲线的偏导数

18:31

向量值映照可微性-Part 04-总结性叙述Jacobi阵的意义及其计算

05:35

局部基-Part 01-协变基与协变基向量

08:30

局部基-Part 02-逆变基与逆变基向量

17:21

局部基-Part 03-局部基向量的图示化说明

19:06

标架运动方程-Part 01-向量在局部基下的表示

09:35

标架运动方程-Part 02-基向量沿曲线坐标变化率的极限解释

06:55

标架运动方程-Part 03-基向量沿曲线坐标变化率的几何解释

16:21

标架运动方程-Part 04-基向量沿曲线坐标变化率的局部基表示

17:59

度量-Part 01-基向量的指标升降与向量分量的指标升降

05:35

度量-Part 02-度量的协变分量与逆变分量之间的关系

08:24

度量-Part 03-度量的协变分量与第一类Christoffel符号之间的关系

15:51

度量张量与Eddington张量-Part 01-定义度量张量

04:55

度量张量与Eddington张量-Part 02-定义Eddington张量

08:15

度量张量与Eddington张量-Part 03-二者之间的关系-Part 01

05:20

度量张量与Eddington张量-Part 03-二者之间的关系-Part 02

11:26

度量张量与Eddington张量-Part 04-补充说明Eddington张量分量的意义

05:00

张量范数-Part 01-范数的一般要求

10:18

张量范数-Part 02-说明引入的“范数”不依赖于基的选取

12:21

张量范数-Part 03-说明引入的“范数”符合范数的要求

10:54

张量范数-Part 04-简单张量的范数

09:09

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 01-极限定义

08:45

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 02-极限分析-Part 01-处理张量分量与局部基向量

18:35

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 02-极限分析-Part 02-分离出一阶无穷小部分以获得极限

18:35

张量场沿坐标曲线的变化率-Part 03-定义张量分量协变导数以整理极限

09:38

张量场的可微性-Part 01-张量场整体沿坐标曲线的偏导数

11:05

张量场的可微性-Part 02-张量场可微性的极限分析

11:11

张量场的可微性-Part 03-张量场可微性的结果整理-引入张量场梯度

15:48

张量场的可微性-Part 04-应用-张量场的方向导数

16:12

张量场的可微性-Part 05-定义-张量场的梯度

03:58

场论恒等式的推演-Part 01-度量与Eddington张量沿坐标曲线的偏导数为零

16:05

场论恒等式的推演-Part 02-张量分量协变导数的Leibniz性

14:36

场论恒等式的推演-Part 03-说明协变导数的作用可以交换次序

15:19

场论恒等式推演的范例-Part 01-一般方法概述

06:20

场论恒等式推演的范例-Part 02-事例 01

12:29

场论恒等式推演的范例-Part 03-事例 02

14:11

非完整基理论-Part 01-完整基与非完整基的概念

08:08

非完整基理论-Part 02-基于完整基定义的张量梯度在非完整基下的表示

15:05

非完整基理论-Part 03-非完整基的形式偏导数-Christoffel符号-协变导数

15:13

非完整基理论-Part 04-非完整单位正交基的形式偏导数

17:01

非完整基理论-Part 05-非完整单位正交基的形式Christoffel符号-Part 01-完整正交基的Christoffel符号

19:41

非完整基理论-Part 05-非完整单位正交基的形式Christoffel符号-Part 02-非完整单位正交基的Christoffel符号

07:11

非完整基理论-Part 06-非完整单位正交基的形式协变导数

10:26

非完整基理论应用范例-Part 01-方法概述

16:36

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 01-曲线坐标系几何意义

10:49

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 02-计算度量张量与形式Christoffel符号

11:02

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 03-计算向量场散度

08:23

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 04-计算向量场旋度

20:01

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 05-阐述二阶协变导数计算方法

09:20

非完整基理论应用范例-Part 02-抛物线柱坐标系-Part 06-计算向量场Laplace项

14:39

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 01-曲线的切线

11:29

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 02-Frenet标架

06:29

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 03-Frenet标架运动方程-Part 01-确定坐标矩阵

16:53

曲线上标架及其运动方程-弧长参数-Part 03-Frenet标架运动方程-Part 02-确定曲率与挠率

12:50

曲线上标架及其运动方程-一般参数-Part 01-向量相对于指向的正交分解

08:12

曲线上标架及其运动方程-一般参数-Part 02-获得切向量与主法向量

19:21

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