你或许也想过：宇宙是什么形状的？七百年前的《神曲》，曾给出一个极具远见的答案。
但丁从地心深处的地狱一路向上，穿越地球表面，登上了一层层承载着诸天星象的同心球壳，抵达第九重天。他与挚爱阿特丽丝并肩而立，俯视刚刚穿越的半个宇宙——那是包含地球与群星的世界。他们又仰望另一半高悬的宇宙，同样是层层排布的同心球壳——那是天使居住的天穹。将这段话翻译成数学就是——宇宙的形状是三维球面。
为了用科学手段回答这个问题，2009年，欧洲航天局启动了人类第三代全天空巡天观测——普朗克巡天计划，测量数据表明：宇宙是三维球面的概率高达99%。这无疑是现代科学的伟大胜利。
然而，早在卫星发明前的1904年，就有一个猜想，它思考的尺度远远超越了地球乃至整个银河系，为人类规划出了测量宇宙形状这个最宏大问题的理论方案。它，就是有史以来尺度最大的猜想，也是与黎曼猜想同处千禧年大奖难题荣耀之巅的伟大预言——庞加莱猜想。尽管它的题面简单到接触过高中数学的人稍加引导便能完全理解，但其背后却隐藏着关于全局空间最深刻的洞察。
从1904年被”最后一位数学全才“亨利·庞加莱提出，到2002年被“拒绝菲尔兹奖的第一人”格里戈里·佩雷尔曼解决。庞加莱猜想，并不像费马大定理一样耗时三百余年，也不像黎曼猜想一样至今令人望而却步，它只困惑了世人98年，却见证了20世纪现代数学堪比指数爆炸的飞速进化，成为数学史上一段脍炙人口的史诗。本期视频将用40多分钟，完成以下两个任务：1.回顾围绕庞加莱猜想发生的一幕幕传奇故事，以及两大主角庞加莱和佩雷尔曼的天才人生；2. 用最简单的方式解读庞加莱猜想背后的数学图景。
