王斯雷(1933年生)是中国调和分析领域的重要奠基者之一,也是浙江大学数学学科发展的关键人物。他的学术生涯深受陈建功与徐瑞云两位前辈的影响,1958年起便在他们的指导下专攻分析学(调和分析)。
王斯雷的贡献集中在调和分析的核心地带——三角级数(Fourier级数)的收敛性与函数空间理论,并解决了若干国际同行提出的经典问题:
· 否定Zygmund的猜想:针对三角级数专家 A. Zygmund 于1964年提出的、关于“Fourier级数几乎处处收敛充分性定理的条件是否还可减弱”的问题,他给出了否定答案,厘清了该定理条件的边界。
· 解决Waterman问题:他给出了调和有界变差函数下连续的充分必要条件,从而解决了美国数学家D. Waterman提出的问题。这与他长期深耕“A有界变差函数”的研究一脉相承。
· 攻克Rademacher函数级数难题:他给出了前苏联数学家 Ulyanov与Stechkin关于Rademacher函数级数表示问题的最佳结果,相关代表性论文为《关于齐革蒙特的一个问题》。
· 跨领域应用:他将数学方法应用于通信理论,解决了日本滤波器专家H. Watanabe关于用复数极点设计新滤波器以改进时延平坦性的问题,体现了调和分析工具的应用价值。